Scheint zunächst, als ob da ein Fremdkörper in den Brennraum gekommen ist (z.B. beim Zündkerzenwechsel).
Sind das Guss-Brocken? Und die sind magnetisch?

Wahrscheinlich sind die Brocken vom Kolben, weil da die Ventile eingeschlagen haben (sieht man ja).
Das passiert aber nur, wenn das Timing nicht mehr stimmt. Also mit höchster Wahrscheinlichkeit ist die Seuerkette ordentlich übersprungen.
Also nicht nur 1-2 Zähne...
Das würde zum Schadensbild passen.
Timing falsch - die Ventile hämmern auf den Kolben ein - die Brocken schlagen in den Kopf ein, Ventile krumm etc...
Und wenn die Einlassventile so derartig undicht sind, bekommt der Motor auch keine Kompression mehr zusammen, weshalb sich der Anlasser so "anfühlt", als würde er ins Leere drehen. Da muss jetzt nicht zwingend was kaputt sein, auf der linken Motorseite.
Deine Einlassnockenwelle sieht auch merkwürdig aus, wenn ich das auf dem Foto richtig erkenne

Interessant ist, dass Du die Zerlegung offensichtlich ohne Ausbau des Steuerkettenspanners vollbracht hast -

Hast Du ein Nockenwellenrad dazu abgeschraubt? Sonst steht die Steuerkette das ja übelst unter Spannung....
Ich würde gleich noch den Zylinder ziehen - der Kolben ist eh fraze.
Dann kannst Du den Kolbenbolzen/Pleulauge/Pleul etc... noch begutachten.
Den Kopf kannst Du vermutlich "retten": Die Einschläge etwas ausschleifen, neue Ventile (zumindest Einlassventile) und in deinem Fall würde ich die Ventilführungen aber auch mit ersetzen (kosten netto "nur" 15€, wie ich kürzlich gesehen habe). Ventile 20-30€.
Den Kopf musst Du halt mal in eine Metallbude / zum Motoreninstandsetzer bringen. Die sollen sich das genau ansehen.
Den Kolben würde ich ersetzen. Bzw. bietet es sich bei der 600er - wegen des Ovalkolbenverzugs - ohnehin jetzt an, gleich auf eine andere Laufbuchse zu Wechseln und dazu dann einen passenden Schmiedekolben einzubauen.
So alles in allem grob geschätzt für den Kolben/Zylinder/Laufbuchse/Schleifen lassen etc... ca. 400-500€, für den Kopf ca. 100€. Neue Dichtungen, Kleinkram... vielleicht nochmal 100€.
In der Schweiz natürlich auch gerne nochmal deutlich teurer, würde ich vermuten

Alternativ kannst Du natürlich einen gebrauchten Motor besorgen - aber lass Dir gesagt sein, dass das alles Überraschungseier sind.
Ob nun 250er, 600er oder 650er - das haben alle KLR-Motoren gemein - leider

Das Kühlsystem würde ich mehrfach ordentlich reinigen. Sonst ist das nichts Ungewöhnliches bei so langer Standzeit. Ich hab' da auch schon mal richtig zähe braune Pampe rausgeholt.
Die Gummi-Ausbrüche an den Zahnrädern sind auch eher normaler Verschleiss - die kannst Du natürlich mit ersetzen. Manche halten das für notwendig - ich eher nicht. Ich würde die weiterfahren.
Viel Erfolg, bei egal was Du jetzt machst

Gruß Chef